Discuz! Board

 找回密码
 立即注册
搜索
热搜: 活动 交友 discuz
查看: 3340|回复: 1

关于比尔猜想的一点看法

[复制链接]

5

主题

11

帖子

179

积分

注册会员

Rank: 2

积分
179
发表于 2015-11-19 21:12:38 | 显示全部楼层 |阅读模式
比尔猜想表述为,a,b,c为正整数且整体互质,那么方程a的x次方+b的y次方=c的z次方没有x,y,z都大于2的正整数解。
一,根据等式2x+1+2y-1=2(x+y)可知,任何两个奇数相加都等于一个偶数,且2不是其中任何两个奇数,及它们相加结果的共同约数。
二,因为a,b,c为正整数且整体互质,所以,a和b不存在共同的约数。
根据以上过程可知,假设比尔猜想中的方程不成立,那么a,b,c肯定不存在共同的质约数。
证明过程原理即,甲和乙均不和丙相等,且甲和乙之间也不相等,那么甲乙丙三者均不相等。
回复

使用道具 举报

5

主题

11

帖子

179

积分

注册会员

Rank: 2

积分
179
 楼主| 发表于 2015-11-20 19:14:51 | 显示全部楼层
以上结论表述有问题,应该更正为,假如a.b,c为正整数且整体互质,那么a的x次方,b的y次方和c的z次方这三个数均不存在共同的质约数。
根据上面结论的证明过程,结合a,b,c为正整数且整体互质可知,当x,y,z都为大于2的正整数时,a的x次方+b的y次方结果的所有质约数中不可能出现只有2的质约数。
您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

本版积分规则

Archiver|手机版|小黑屋|《数学通讯》交流论坛

GMT+8, 2018-10-23 08:46 , Processed in 0.079838 second(s), 20 queries .

Powered by Discuz! X3.2

© 2001-2013 Comsenz Inc.

快速回复 返回顶部 返回列表