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关于无限小数是否存在的看法及其结论的运用

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发表于 2016-10-4 19:40:20 | 显示全部楼层 |阅读模式
因为小数点后面的数,前一位的最小值都大于后一位的最大值,且随着长度的增加,末位数的大小趋向于零,所以得出结论,一个数的小数点后面的末位可以延伸,但不可能无限延伸,即不存在无限小数。
一,将以上结论运用到解决“芝诺悖论”当中。因为不存在无限小数,所以在运动过程中,任何一个起点到终点的长度,都必定是某个基本长度单位的整数倍,从而得出,物体可以在一定或者限定的时间内通过一段路程,运动是存在的。
二,个人认为,如果运动是连续不间断的,那么,只能用无限小数来表示它,但是根据以上看法无限小数又是不存在的,求教各位老师,这两者之间如何协调呢?
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 楼主| 发表于 2016-10-4 20:17:51 | 显示全部楼层
假设以上问题可协调,能否就此说明,物体的运动速度赶不上对应的空间的运动速度呢?或者说,运动速度刚产生时,以后运动所经过的各个点就已经确定?个人认为,可以打个比方,就像物理学里的“量子纠缠”那样。
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 楼主| 发表于 2016-10-22 19:13:13 | 显示全部楼层
因为任何一个数的小数点后前几位数十进位以后的最小值都大于末位数的最大值,誓如0.1>0.09,0.01>0.009,且随着小数点后位数的增加,末位数大小趋向于零,所以由此可知,任何一个数的小数点后位数可以增加,但不可能无限增加,即不存在无限小数。
一,因为不存在无限小数,所以任何一个数的小数点后末位必定落在一个不可再分的点上,且这个点必定是将路程按某个单位均匀平分成若干份的所有点中的一个,所以物体可以在一定或者限定的时间通过一段路程。
二,个人认为,如果是有了参照物,所以才有了运动,那么不妨把运动定义为由起点到另一个不重合点的过程。
发现前面的表述不是很严密,所以在这里重新表述,希望能好一些,望见谅!欢迎各位老师提出自己的看法!
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 楼主| 发表于 2017-6-28 19:05:08 | 显示全部楼层
无限小数可以划分为,分数和无理数。随着小数点后位数的增加,末位数大小趋向于零,由此可知,任何一个数只要不表示比例关系时,它的小数点后位数可以增加,但不可能无限增加,即不存在无限小数。因为无理数不可能用分数表示,所以用一个数来表示比例关系时,这个数也不可能是无理数。综合以上可知,不存在无理数。
以上观点如有错误,欢迎各位老师提出自己的看法!
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